Chamelia Chansa

 NAMA : CHAMELIA CHANSA  KELAS : X IPS 3 ABSEN : 07 SOAL PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN KUADRAT KUADRAT Contoh Soal 1 Tentukan HP dari −x² − 3x + 4 > 0 Jawab Pembuat nol −x² − 3x + 4 = 0 x² + 3x − 4 = 0 (x+4) (x−1) = 0 x = −4 atau x = 1 Untuk interval −4 < x < 1, ambil x = 0 −x² − 3x + 4 = −(0)² − 3(0) + 4 = 4 (+) Karena pertidaksamaan bertanda “>” , Jadi, daerah penyelesaian ada pada interval yang bertanda (+). ∴ HP = {−4 < x < 1} Contoh Soal 2 Tentukanlah HP dari x² − 2x − 3 ≥ 0 Jawab Pembuat nol x² − 2x − 3 = 0 (x+1) (x−3) = 0 x = −1 atau x = 3 Untuk interval −1 < x < 3, ambil x = 0 x² − 2x − 3 = (0)² − 2(0) − 3 = −3 (−) Karena pertidaksamaan bertanda “≥” , Jadi, daerah penyelesaian ada pada interval yang bertanda (+). ∴ HP = {x ≤ −1 atau x ≥ 3} Contoh Soal 3 x(3x + 1) < (x + 1)² − 1 Jawab Terlebih dulu ubah dalam bentuk umum pertidaksamaan kuadrat yaitu: x(3x + 1) < (x + 1)² − 1 ⇔ 3x² + x < x² + 2x + 1 − 1 ⇔ 2x² − x < 0 Pembuat nol : 2x² − x =

 NAMA : CHAMELIA CHANSA KELAS : X IPS 3 ABSEN : 07 CONTOH SOAL : Contoh 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x 2  - 4x + 3 y = x - 3 Penyelesaian y = x 2  - 4x + 3 y = x - 3 Substitusi y = x 2  - 4x + 3 ke y = x - 3 maka x 2  - 4x + 3 = x - 3 x 2  - 4x + 3 - x + 3 = 0 x 2  - 5x + 6 = 0 (x - 3)(x - 2) = 0 x - 3 = 0 atau x - 2 = 0 x = 3                   x = 2 Kemudian substitusikan nilai x ke persamaan y = x - 3 x = 3 --> y = 3 - 3 = 0 x = 2 --> y = 2 - 3 = -1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0), (2, -1)} Contoh 2 Diketahui sistem persamaan y = x 2  + px - 3 y = x - 4 Tentukan nilai p agar sistem persamaan di atas hanya mempunya satu penyelesaian saja! Penyelesaian y = x 2  + px - 3 y = x - 4 Substitusi y = x 2  + px - 3 ke y = x - 4 maka, x 2  + px - 3 = x - 4 x 2  + px - 3 - x + 4 = 0 x 2  + px - x + 1 = 0 x 2  + (p - 1)x + 1 = 0 Agar mempunyai penyelesaian maka nilai diskrimanan dari persamaan kuadrat di atas adalah nol (D = 0) maka, (p - 1) 2  -