SOAL KONTEKSTUAL (KEHIDUPAN SEHARI-HARI) BERKAITAN DENGAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

NAMA : CHAMELIA CHANSA 

KELAS : X IPS 3

ABSEN : 08

 

CONTOH-CONTOH SOAL TENTANG  PENERAPAN TRIGONOMETRI DALAM  KEHIDUPAN SEHARI-HARI

1. Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 3/5, <A dan  <B lancip. Nilai tan (A – B) = 
      a.    36/63
      b.    26/63
      c.    16/63
      d.    6/33
      e.    1/33

   Pembahasan:
  Sin A = 12/13, maka cos A = 5/13 (carilah dengan  segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
  Cos B = 3/5, maka sin B = 4/5 (carilah dengan   segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
              
                

Jadi,nilai Tan(A-B) adalah 16/63.      (C)

2. seorang siswi bernama Ani melihat                 puncak atap barak melati dari jarak 9 cm.     bila sudut elevasinya adalah 30° maka           tentukanlah tinggi barak melati tersebut!

    pembahasan:

  dik: jarak rosa dengan barak melati 9cm        sudut elevasi 30°

  dit: tinggi barak melati?

       jawab: 

tan 30°= depan/samping

        = x/9cm

     X=tan 30° x 9cm

     X=1/3√3 x 9cm

     X=3√3

        =5,2 cm.

3. Tentukan perbandingan trigonometri di sudut \alpha :

Jawab:
\sin α = 1 2 1 3 
\cos α = 5 1 3 
\tan α = 1 2 5 
\mathrm{cosec} α = 1 3 1 2 
\sec α = 1 3 5 
\cot α = 5 1 2 

4. Diketahui \sin α = 3 5⁡ , tentukan \cos α dan \tan \alpha
Jawab:

t^{} 2 = 5 2 - 3 2 
t^{} 2 = 2 5 - 9
t = 1 6 
t = 4⁡
sehingga:
\cos α = 5 1 3 
\tan α = 1 2 5 

5. Perhatikan gambar dibawah ini:

Tentukan tinggi pohon dari gambar diatas, jika diketahui jarak pohon ke manusia sepertiganya tinggi manusia
Jawab:
\cos α = sisi samping⁡ sisi miring⁡ 
\cos 45⁡ ∘ = 1 2 sisi miring⁡ 
\cos 45⁡ ∘ = 1 2 1 2 2 
\mathrm{sisi\; miring} = 1
sehingga

t^{} 2 = 1 2 - ( 1 2 ) 2 
t^{} 2 = 1 - 1 4 
t^{} 2 = 3 4 
t = 1 2 3 
t = 0,87⁡
jadi, untuk mendapatkan tinggi pohon adalah
t + t manusia⁡ = 1,5⁡ + 0,87⁡ = 2,37⁡ m